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Řešení PDR jako křivky v prostoru pravděpodobnostních měr
PDR -Lösung als Kurve im Raum der Wahrscheinlichkeitsmaßnahme
Veranstaltet von: Ústav matematiky
Ort: Technická 2896/2, Technická 2, Brno-Královo Pole
Vorträge & Diskussionen
Über die Veranstaltung
🗣️ Dozent: Jakub Osička
Raum: A1/1842
📆 Datum: 24. 3. 2025 um 14:00
Lösen einiger parabolischer partieller Differentialgleichungen entsprechen Gradientenflüssen. Zum Beispiel ist die Lösung der Wärmeleitungsgleichung im Bereich von l^2 ein Gradientenfluss nach der Funktion von Dirichlet's Energie. Im Bereich von L^2 kann dieses Tool jedoch nicht für das nächste PDR verwendet werden. Ein geeigneter Raum, in dem wir diese Überlegungen verallgemeinern können, ist der sogenannte Wassestein -Raum - ein Raum, dessen Elemente probabilistische Maßnahmen sind. Wir lösen die Vielfalt der Gradientenflüsse durch numerische Methoden und versuchen, die Bestellungen der Konvergenz dieser Methoden abzuleiten. Das Thema kombiniert die Theorie der Wahrscheinlichkeit, der Funktionsanalyse, der partiellen Differentialgleichungen, der Variationszahl oder der Differentialgeometrie
Raum: A1/1842
📆 Datum: 24. 3. 2025 um 14:00
Lösen einiger parabolischer partieller Differentialgleichungen entsprechen Gradientenflüssen. Zum Beispiel ist die Lösung der Wärmeleitungsgleichung im Bereich von l^2 ein Gradientenfluss nach der Funktion von Dirichlet's Energie. Im Bereich von L^2 kann dieses Tool jedoch nicht für das nächste PDR verwendet werden. Ein geeigneter Raum, in dem wir diese Überlegungen verallgemeinern können, ist der sogenannte Wassestein -Raum - ein Raum, dessen Elemente probabilistische Maßnahmen sind. Wir lösen die Vielfalt der Gradientenflüsse durch numerische Methoden und versuchen, die Bestellungen der Konvergenz dieser Methoden abzuleiten. Das Thema kombiniert die Theorie der Wahrscheinlichkeit, der Funktionsanalyse, der partiellen Differentialgleichungen, der Variationszahl oder der Differentialgeometrie