Museum moderner Kunst Stiftung Ludwig Wien
En 1962 se inauguró el Museo del Siglo XX, también conocido como 20er Haus, como institución predecesora del actual mumok, el Museo Moderner Kunst Stiftung Ludwig Wien. Estaba ubicado en el Pabellón de Austria diseñado por Karl Schwanzer para la Exposición Universal de 1958 en Bruselas, que había sido adaptado como edificio de museo. Un hito significativo para el mumok actual se produjo en 1979, cuando la 20er Haus amplió su colección con las obras de importancia histórica del arte de Peter e Irene Ludwig de Aquisgrán. Esta ampliación requirió una ampliación de los espacios de exposición del museo.
Junto con las salas existentes de 20er Haus, el 26 de abril de 1979 se inauguró el Museum moderner Kunst en el Palacio Barroco de Liechtenstein. Esta ampliación influyó profundamente en la dirección futura del museo.
Los primeros 130 préstamos de la colección de Peter e Irene Ludwig introdujeron nuevos puntos focales en la Colección con obras de Pop Art y Fotorrealismo. Este enfoque se amplió para incluir Nouveau Réalisme y Fluxus con la adquisición de la colección de Wolfgang Hahn. Otro punto de inflexión importante se produjo en 1981 con la creación de la Fundación Austriaca Ludwig, una iniciativa de Hertha Firnberg y los Ludwig. Esta fundación permitió transferir una gran parte de las obras previamente prestadas a la propiedad de la fundación, asegurándolas como préstamos a largo plazo dentro de la colección del museo. Este paso permitió al museo posicionarse firmemente en la escena artística internacional y subrayar la importancia de sus colecciones. En los años siguientes, los Ludwig hicieron múltiples contribuciones adicionales a la fundación, incluida una importante colección de arte de Europa del Este. Hasta el día de hoy, la colección del museo sigue creciendo gracias a importantes préstamos a largo plazo de la fundación.
Cuando en 1991 se amplió el contrato con la Fundación Ludwig de Austria por 15 años, el museo pasó a llamarse Museum moderner Kunst Stiftung Ludwig Wien. En 2001, el museo se mudó a su emblemático edificio de basalto negro diseñado por Ortner & Ortner en el MuseumsQuartier y adoptó el nombre corto "mumok".