Podujatie bolo ukončené!
Řešení PDR jako křivky v prostoru pravděpodobnostních měr
Roztok PDR ako krivka v priestore pravdepodobnosti
Podujatie organizuje: Ústav matematiky
Umiestnenie: Technická 2896/2, Technická 2, Brno-Královo Pole
Prednášky a diskusie
O podujatí
🗣 Prednášajúci: Jakub Osukka
🏢 Izba: A1/1842
📆 Dátum: 24. 3. 2025 o 14:00
Riešenie niektorých parabolických čiastkových parciálnych diferenciálnych rovníc zodpovedá tokom gradientu. Napríklad v oblasti L^2 je roztok rovnice vedenia tepla gradientom po funkcii Dirichletovej energie. V oblasti L^2 sa však tento nástroj nemožno použiť na ďalší PDR. Vhodným priestorom, v ktorom dokážeme zovšeobecniť tieto úvahy, je takzvaná priestor Wassestein - priestor, ktorého prvky sú pravdepodobnostné opatrenia. Vyriešime rozmanitosť tokov gradientu prostredníctvom numerických metód a snažíme sa odvodiť príkazy konvergencie týchto metód. Téma kombinuje teóriu pravdepodobnosti, funkčnú analýzu, čiastočné diferenciálne rovnice, variačné číslo alebo diferenciálnu geometriu.
🏢 Izba: A1/1842
📆 Dátum: 24. 3. 2025 o 14:00
Riešenie niektorých parabolických čiastkových parciálnych diferenciálnych rovníc zodpovedá tokom gradientu. Napríklad v oblasti L^2 je roztok rovnice vedenia tepla gradientom po funkcii Dirichletovej energie. V oblasti L^2 sa však tento nástroj nemožno použiť na ďalší PDR. Vhodným priestorom, v ktorom dokážeme zovšeobecniť tieto úvahy, je takzvaná priestor Wassestein - priestor, ktorého prvky sú pravdepodobnostné opatrenia. Vyriešime rozmanitosť tokov gradientu prostredníctvom numerických metód a snažíme sa odvodiť príkazy konvergencie týchto metód. Téma kombinuje teóriu pravdepodobnosti, funkčnú analýzu, čiastočné diferenciálne rovnice, variačné číslo alebo diferenciálnu geometriu.